十字相乘法练习题十字相乘

来源 : 城市网时间：2023-06-26 20:20:17

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1、十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。

2、其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

3、十字分解法能把二次三项式分解因式(不一定在整数范围内)。

4、对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。

5、在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。

6、当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

7、基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).解方程中用到分解二元一次方程。

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